Tensör Ağ Kuramına Giriş

Isaac Newton’un Leibniz’a yazdığı mektuplarında da belirttiği gibi, felsefe literatürüne göz attığınızda bir şeyin ya ne olduğunun ya da ne anlama geldiğinin sorgulandığını göreceksiniz. İki sorunun birden sorulduğu çok az disiplin vardır. Camus okurken ontik bir bilgi öğrenmediğinizi fark etmeniz çok da uzun sürmeyecektir. Bu bağlamda Locke’un nitelikler hakkındaki salt fikirleri de aslında size onların ne anlama geldiği ile ilgili bir sorgulama sunmaz. Ancak zihin felsefesinde bu durum genelde olduğundan çok farklı bir biçimde evrilmiştir çünkü zihin fenomenlerini sorgularken insan ve onun anlam arayışı bu yaklaşımların bir parçası olmak zorundadır. Bu yüzden bilimsel metot ile incelediğimiz zihin felsefesinin soruları hem bir şeyin ne olduğunu hem de ne anlama geldiğini sorgularlar. Bu yazımda inceleyeceğim zihin kuramı ise nörobilim ve nöropsikoloji dünyasının en büyük sorusu olan bilişsel aktivitelerin nasıl çalıştığı sorusu üzerinde büyük iddiaları olduğu için salt bir araştırma değil, çok önemli ontolojik bir sorunun cevabı olma adayıdır da.

Sinaptik morfolojik farklılıklar ilk kez bu kadar önemli

Nörobilim dünyasındaki çoğu isim gibi yüksek düzeyde koordinasyon gerektiren hareketlerimizin nörolojik arka planında bir çok sayıda girdinin kompleks bir sistem ile manipüle edilip bu girdilerin koordine bir şekilde çalıştırıldığı gerçeği olduğunu göz önünde bulunduran Pellionisz ve Llinas, bu koordine hareketlerin bilişsel merkezi olduğu iddia edilebilecek beyincik üzerinde çalışan iki bilim insanıydılar. Bahsedilen çok sayıda girdinin işlendiği yerin beyincik olduğunu var sayıyorsak ve bu girdiler kendilerinin nasıl işleneceği ile ilgili bir kılavuz ile birlikte beyinciğe sunulmuyorsa, girdilerin koordine bir şekilde çalışması için beyinciğin kendi öz mimarisine göre manipüle edildiği varsayımından yola çıkan Pellionisz ve Llinas, beyinciğin bu öz aktivite örüntüleri ile ilgili pek çok sinirbilimsel makale yayınladılar. Çalışmalarında kendi imzaları olarak nitelendirilebilecek şey ise kendilerinden önceki modelleme çalışmalarından farklı olarak sinaptik morfolojik farklılıkları hiçe saymamalarıydı. Zira onlar için bu koordinasyon işlevinin keşfinde öncelik bu farklılıklardan geçiyordu. Bu morfolojik farklılıkların çıktıları nasıl manipüle ettiğini anlamak için bir kurbağa beyinciğinin bir segtini modellemenin (Pellionisz ve Llinas, 1985) iyi bir başlangıç olabileceği düşünüldü. Segmentin kısmi simülasyonunun incelenmesi sonucu beyinciğin girdileri bir tensör fonksiyonunun bir vektörü manipüle ettiği şekle benzer bir yolla manipüle edebileceğini düşünmeye başladılar.

Tensör?

Üst bir fonksiyonu olan tensörler kısaca: bir kordinat sistemindeki vektörün başka bir koordinat sisteminde nasıl temsil edileceğinin tanımlanmasıdır. Yapılacak işlemde vektörler temsil edilmesi istenilen ikinci koordinat sistemine aralarındaki dönüşüm fonksiyonları aracılığı ile aktarılır. Bu bağlamda önerilen fikir: vektörlerin her bir bileşeninin bir nöron girdisi olarak temsil edilebildiği ve bu nöron girdilerinin birleştirilmesinden de nöronal uzamımızda temsil edilen, yani sonucunu deneyimlediğimiz, çıktının oluştuğu fikridir. Örneğin fotoreseptöreleriniz tarafından algılanan ve zihninizde temsil edilmek üzere oksipital korteksinize gönderilen bir görsel uyarıcının çıkış kaynağının üç boyutlu uzaydaki konumu birinci koordinat sistemindeki bir konumdur. Bu gelen uyarıcının ise beyninizde nasıl temsil edileceği (gözlerimin şu anki konumunun x birim sağında ve y birim aşağısında) ise ikinci koordinat sistemine temsil edilmiş konumudur. Yani, bilişsel dünyanızda iki koordinat sistemi arasındaki noktaların temsili bir dönüşümü yapılmış olur.

İleri Seviyede Etkileşimler

Ancak burada bahsedilen dönüşüm kuramın sadece ilk aşamasıdır. Çünkü temsil edilen şeyin duyusal uzamdaki konumunun farkında olmak onu sadece görebileceğiniz anlamına gelir. Bilakis bizim gibi dört boyutlu uzay ile çok karmaşık bir ilişki içinde olan canlıların herhangi bir nesne ile etkileşim potansiyelinin bu kadar kısıtlı olmadığını biliyoruz. Dolayısı ile kurama göre, nesne-özne etkileşimlerinin tam potansiyeli ile gerçekleşebilmesi için bilişsel olarak tensörel dönüşümlerini tamamlaması gerekir. Nesneye parmak uçlarınız ile temas etmek istiyorsanız onun gözbebeklerinizin konumuna göre temsil edilen konumunu kullanamazsınız çünkü duyusal senkronizasyonun tek bir değişkeni yoktur. Örneğin sağa bakarak algılayabileceğimiz bir kalem, sağ kolunuzun solunda kalmış olabilir. Yani kalem ile ileri seviyede bir etkileşime girmek istiyorsanız duyularınızın son derece senkronize çalışması gerekir. Bu senkronizasyonun beyincik tarafından şöyle sağlandığı düşünülebilir: Görsel uzama göre x,y,z,t konumunda olan nesne, a konumundaki uzva göre r,l,t,v konumundadır. Dolayısı ile nesne ile etkileşime geçmek için zaten temsil edilmiş x,y,z,t ile r,l,t,v koordinatlarının bilişsel uzama göre vektörel dönüşümü gerekmektedir. Ancak şu unutulmamalıdır ki: uyarıcı ve niyet arasındaki ilişki bu kadar basit değildir. Dört boyutlu uzayda bir fenomeni algılamanın ve o fenomene doğru ya da o fenomen referans alınarak hareket etmenin astronomik sayıda yolu vardır. Zira en ufak aldığım kararın bile hipokampüsde şeker tüketimini şaşırtıcı biçimde arttırdığını ve bu niyetin edime dönüşmesi sırasında harcanan işlem gücünü sadece bir tensör fonksiyonu ile açıklamak mantıklı değildir.

Bilişsel Transistörler nerede?

Bahsettiğim dönüşümün beyinin geneline yayılmış kümülatif bir girdi-çıktı işlemi olmadığını, bu işlemin beyincikte gerçekleştiğinin düşünüldüğünü belirtmiştim. Ayrıca bilgisayar işlemcilerindeki transistörlerin mantık kapılarının kullanarak böyle bir dönüşümü açıklanabileceğini ve bunun için bir merkezin yani işlemcinin kendisininin var olması gerektiğinin biliyoruz. O halde bizim bilişsel transistörlerimiz nerededir, nasıl çalışıyorlar? Pellionisz’in ‘’Uzay-zaman Metrik Tensörü Olarak Beyincik’’ modeli bize bir lokasyon ve dönüşüm diyagramı önerse de bu yazı için referans aldığım Churchland’in Nörofelsefe kitabında çok üstünkörü açıklandığı, akademi tarafından fazla teorik bulunduğu ve makalesine (Pellionisz 1984.) 30 dolar vermek istemediğim için modern zihin felsefesinde daha itibarlı bir diyagram olan Paralel Girdi Manipülasyonu modelini önereceğim. Neden daha itibarlı olduğunu modelin sonunda açıklıyorum.

Üstte gördüğünüz paralel girdiler ateşleme frekansının altında veya üstünde olan dört yapı tarafından temsil edilir. Paralel girdilerin her biri kendi spesifik ateşlenme değerlerine sahiptir ve bu değerlerin çıktı hücreleri ile yaptığı sinapsın sahip olduğu spesifik değerin çıktı vektörüne etkisi onun bağlantıda sebep olacağı katsayıyı belirler. Bu katsayıyı algılayıcıların kapladığı hacim, nöronların ateşleme emisyonları, afferent sinyallerin frekansı gibi parametreler ile belirlenir. X, Y, ve Z çıktılarının her biri dendritik dallarındaki yeni değerlerin toplamı ile orantılı bir çıktı aksondan ateşlenmeye yollanır. Basitleştirmek gerekirse: paralel lif girdileri niyet vektörünü belirtir. Bu vektörlerin dış uyaranın konumu referans alınarak manipüle edilmiş, motor uzamdaki formu ise paralel lifler ile purkinje hücrelerinin bağlantı noktalarında şekillenir ve aksonlardan ateşlenir.

Daha itibarlı dememin sebebi ise Pellionisz ve Llinas, tensör ağ kuramı fikrine beyincik korteksindeki paralel vektörlerin ve purkinje hücrelerinin neredeyse mükemmel bir senkronizasyon ile çalışmasından dolayı varmışlardır. Dolayısı Tensör Ağ Kuramının bahsedilen girdi-çıktı dönüşümleri ile ilgili amprik araştırma açısından en sağlam zemindeki kuram budur.

Ancak şu da unutulmamalıdır ki, Eagleman’in değimi ile ”dünya üzerindeki en karmaşık şey” olan beynimiz hakkında yeni bulgulara bir hayli geç kavuşuyoruz. Her bir parçası birbirine sıkısıkıya bağlı beynimizin herhangi bir kısmı hakkındaki bu yeni bulgular bazen bütün sistemi anlama şeklimizi değiştirebiliyor. Dolayısı ile niyetlerimizi bilişimizin nasıl işlediği sorusuna verilen her bir cevabın şu an için fazla iddialı olacağını düşünüyorum. Ama nedense zihin felsefesi hakkında düşünürken insan, bir yere hemen varmanın şu an fazla iddialı olduğunu bilse de hiç boşa kürek çekiyormuş gibi hissetmiyor.

Kaynaklar

PELLIONISZ, A. (1979). 30 Modeling of Neurons and Neuronal Networks.

Pellionisz, A., & Llinas, R. (1985). Tensor network theory of the metaorganization of functional geometries in the central nervous system. Neuroscience, 16(2), 245-273.

Churchland, P. S. (1989). Neurophilosophy: Toward a Unified Science of the Mind-Brain (Reprint ed.). A Bradford Book.

Pellionisz, A., & Llina´s, R. (1982). Space-time representation in the brain. The cerebellum as a predictive space-time metric tensor. Neuroscience, 7(12), 2949–2970. https://doi.org/10.1016/0306-4522(82)90224-x

Tensör Ağ Kuramına Giriş

Yiğit Tunus